вариант 2 по методике оптимальных решений

Контрольная работа № 1 по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
Слушатель_______________Группа_______________Вариант №3
Задание 1. Запишите математическую модель задачи: Предприятие располагает тремя
производственными ресурсами (сырьем, оборудование, электроэнергией) и может
организовать производство продукции двумя различными способами. Расход ресурсов и
амортизация оборудования за один месяц и общий ресурс при каждом способе
производства заданы в таблице (в ден. ед.).
Производственный
ресурс
Расход
ресурсов за 1 месяц при работе
Общий ресурс
по 1 способу по 2 способу
Сырье 1 2 4
Оборудование 1 1 3
Электроэнергия 2 1 8
При первом способе производства предприятие выпускает за один месяц 3 тыс.
изделий, при втором – 4 тыс. изделий. Сколько месяцев должно работать предприятие по
каждому из этих способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный
выпуск продукции? Решить задачу на компьютере.
Задание 2. Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти
максимум и минимум функции 1 2 F(X )  2  X  4  X при следующих ограничениях:
1 2
1 2
1 2
1 2
2 12,
3 2 9,
3 6,
0, 0
x x
x x
x x
x x
   
      
    
  
Задание 3. Найти максимум функции 1 2 3 F(X)  X  24  X 12  X при следующих
ограничениях:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 2 1,
4 2,
0, 0 , . 0.
x x x
x x x
x x x
     
     

   
Необходимо: а) решить задачу симплекс-методом;
б) составить задачу, двойственную данной, и решить ее на компьютере;
в) используя первую теорему двойственности, найти оптимум исходной задачи.